已知的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为32. （1）求；（2...

已知的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为32.

（1）求；

（2）求展开式中二项式系数最大的项.

（1）（2）【解析】（1）采用赋值法，令得二项展开式中各项系数和为，二项式系数和为，根据题意，所以即，；（2）根据二项展开式的性质可知，当时，展开式为6项，中间两项第3项，第4项的二项式系数最大，根据通项公式，分别为，，再计算就可以得到二项式系数最大的两项．（1）令，则原二项式展开式的各项系数和为，又原二项式展开式的各项二项式系数和为，所以，即，解得；（2）由（1）可知：，所以展开式的中间两项二项式系数最大，即 .

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考点分析：

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