Question

一口袋中有5只球，标号分别为1，2，3，4，5.

（1）如果从袋中同时取出3只，以表示取出的三只球的最小号码，求的概率；

（2）如果从袋中取出1只，记录号码后放回袋中，再取1只，记录号码后放回袋中，这样重复三次，以表示三次中取出的球的最小号码，求的分布列.

Answer

（1）（2）分布列见解析

【解析】

（1）首先利用组合数求得所有基本事件，列举法得到满足的基本事件个数，根据古典概型概率公式求得结果；

（2）确定所有可能的取值，分别计算每个取值所对应的概率，由此可求得分布列.

（1）从只球中任取只，共有种情况

其中最小号码为的情况有：，，，共种

（2）随机变量的所有可能的取值为

则的分布列如下：