Question

我国是水资源匮乏国家，节约用水是每个中国公民应有的意识.为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”，计费方法如下表：

每户每月用水量	水价
不超过12的部分	3元/
超过12但不超过18的部分	6元/
超过18的部分	9元/

（1）该城市居民小张家月用水量记为，应交纳水费y（元），试建立y与x的函数解析式，并作出其图像；

（2）若小张家十月份交纳水费90元，求他家十月份的用水量.

Answer

（1），图像见解析；（2）20

【解析】

（1）根据条件分段求对应函数解析式，再根据解析式画图象；

（2）先判断小张家十月份用水量所在区间，再根据对应解析式求结果.

【解析】
由题意：

当时，；

当时，；

当时，．

∴，其图像如图所示：

（2）由（1）知：用水量时，应交纳水费；

用水量时，应交纳水费；

故小张家十月份用水量，

令，得：

所以，小张家十月份用水量为20．