已知函数是奇函数. （1）求实数a的值；（2）求不等式的解集.

已知函数是奇函数.

（1）求实数a的值；

（2）求不等式的解集.

（1）；（2）【解析】（1）根据奇函数定义列式求解实数a的值，注意验证定义域是否关于原点对称；（2）根据对数函数单调性化简不等式，解得结果，注意不要忘记定义域的限制条件. 【解析】（1）是奇函数 ∴对其定义域内任意自变量的值恒成立 ∴ ∴ ∴， ∴，．当时，，由，得：此时的定义域不关于对称，不合题意；当时，，由，得：此时的定义域关于对称，符合题意. ∴．（2）由（1）知：不等式即为，可化为即，它等价于不等式组，解之，得：故不等式的解集为．

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考点分析：

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