Question

定义，已知为函数的两个零点，若存在整数n满足，则的值（  ）

A. 一定大于 B. 一定小于 C. 一定等于 D. 一定小于

Answer

D

【解析】

由为函数的两个零点可得：，.令，得到.即：，将变形为，从而可得.问题得解。

由题可得：.

又为函数的两个零点，

所以，.

将函数图像往上平移时，开口大小保持不变，如图

当函数图像往上平移时，变大，

即：当时，越大，

又由二次函数的对称性得：当时，最大

令，则：，就是。

又

=

由已知得，所以一定小于，

所以一定小于.

故选：D