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已知函数,a,b均为正数且,则的最小值等于______.

已知函数,a,b均为正数且,的最小值等于______

 

【解析】 根据a,b均为正数且,可得, ,根据均值不等式得出,利用换元法令得到,根单调性得出最小值即可. 解:因为a,b均为正数且, 所以,则, 因为a,b均为正数且, 所以,则 令,则, 在单调递减, 所以 所以. 故的最小值等于. 故答案为:
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考点分析:
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对于函数()的定义域中任意,()有如下结论:

;;

上述结论中正确结论的序号是______

 

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能够说明对任意的都成立,则函数是减函数为假命题的一个函数是______(答案不唯一)

 

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函数y = f(x)是定义域为R的偶函数,当x≥0时,函数f(x)的图象是由一段抛物线和一条射线组成(如图所示)

时,y的取值范围是______

如果对任意 (b <0),都有,那么b的最大值是______

 

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若方程内恰有一个根,则实数a的取值范围是______

 

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已知实数满足,,______

 

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