Question

已知函数的定义城为A,集合

(1)求集合;

(2)若全集,,求;

(3)若是的充分条件,求的取值范围．

Answer

(1);(2);(3).

【解析】

(1)分母不能为0,偶次方根式的被开方数不能负值.

(2)一个集合的补集是在全集而不在这个集合中的元素组成的集合,两个集合的交集是两个集合的公共元素组成的集合;

(3)依题意得是的子集,即集合的元素都在集合中,由此确定的范围.

解: (1)要使函数有意义,

则,即

所以函数的定义域为.

所以集合

(2)因为全集,, ,

,

;

(3)由(1)得,

若是的充分条件,即,

①当时, ,

即

②当时, ,

,

综上所述: 的取值范围为.