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已知函数,若不等式在上恒成立,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.

已知函数,若不等式上恒成立,则实数的取值范围是(    

A. B. C. D.

 

D 【解析】 这是一个复合函数的问题,通过换元 ,可知新元的范围,然后分离参数,转为求函数的最大值问题,进而计算可得结果. 由题可知,当 时,, 当 时, 所以当 时 ,令,则 , 从而问题转化为不等式 在上恒成立, 即 在 上恒成立, 问题转化为求函数在 上的最大值, 又因为 在上先减后增,即: 为单调递减,为单调递增. 所以 ,所以. 故选:D.
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考点分析:
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已知函数是定义在上的偶函数,且在区间上是增函数,令则( )

A. B. C. D.

 

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《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为:弧田面积=,弧田(如图)由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”指半径长与圆心到弦的距离之差.现有圆心角为,半径等于4米的弧田.下列说法正确的是( )

A.“弦”米,“矢”

B.按照经验公式计算所得弧田面积()平方米

C.按照弓形的面积计算实际面积为()平方米

D.按照经验公式计算所得弧田面积比实际面积少算了大约0.9平方米(参考数据 )

 

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已知函数的图像相邻两条对称轴之间的距离为,那么函数的图像(     

A.关于点对称 B.关于点对称

C.关于直线对称 D.关于直线对称

 

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函数的值域为(     

A. B.

C. D.

 

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函数的单调递增区间为(     

A. B. C. D.

 

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