已知函数
.
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）将函数的图象上每一点的横坐标伸长原来的两倍，纵坐标保持不变，得到函数
的图象，若方程
在
上有两个不相等的实数解
，
，求实数m的取值范围，并求
的值.
重庆朝天门批发市场某服装店试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于成本的40%.经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数
，且
时，
；
时，
.
（1）求一次函数的表达式；
（2）若该服装店获得利润为W元，试写出利润与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，服装店可获得最大利润，最大利润是多少元？
设函数
（
且
），又
.
（1）求实数a的值及
的定义域；
（2）求的最大值及取得最大值时相应x的值.
如图所示，A，B是单位圆O上的点，且B点在第二象限，C点是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为
，
为正三角形，记
.
（1）求
；
（2）求
.
已知
（1）化简
；
（2）若
，
，且
，
均为锐角，求角
的值.
若函数
，对任意实数t都有
，且
，则实数k的值为________.
