满分5 > 高中数学试题 >

已知O为坐标原点,平行四边形ABCD内接于椭圆,点E,F分别为AB,AD的中点,...

已知O为坐标原点,平行四边形ABCD内接于椭圆,点EF分别为ABAD的中点,且OEOF的斜率之积为,则椭圆的离心率为________.

 

【解析】 根据图形的对称性,可得AD,AB的斜率之积为,设,,则,根据斜率公式和椭圆方程列式,化简可得,再根据以及离心率公式可得答案. 根据椭圆和平行四边形的对称性可知和,与关于原点对称, 所以,所以,, 设,,则, 所以 , 所以,所以,所以,所以. 故答案为:
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

函数,对使成立,则的取值范围是_________.

 

查看答案

给定两个命题,对任意实数x都有恒成立;方程表示椭圆.如果为假命题,则实数a的取值范围是________.

 

查看答案

抛物线的准线方程是,则的值是__________

 

查看答案

在平面直角坐标系中,点为椭圆的下顶点,在椭圆上,若四边形为平行四边形,为直线的倾斜角,若,则椭圆的离心率的取值范围为(   

A. B. C. D.

 

查看答案

已知抛物线的焦点F为椭圆的右顶点,直线l是抛物线C的准线,点A在抛物线C上,过A,垂足为B,若直线BF的斜率,则的面积为(    )

A. B. C. D.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.