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已知矩阵,,若矩阵对应的变换把直线:x+y-2=0变为直线,求直线的方程.

已知矩阵,若矩阵对应的变换把直线xy20变为直线,求直线的方程.

 

4x+y-8=0. 【解析】 先计算矩阵对应的变换,再求出在变换下点的坐标之间的对应关系,从而可求直线的方程. 易得,在直线l上任取一点P(x′,y′),经矩阵变换为点Q(x,y), 则. ∴,即 代入x′+y′-2=0中得x-y+-2=0, ∴直线l′的方程为4x+y-8=0.
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