已知矩阵的一个特征值为3，求其另一个特征值．

. 【解析】本题可先求出特征多项式，得到相应的方程，再根据已知一个特征值，即方程的一个根，求出方程中的参数x的值，再将x的值代入方程，求出另一个特征值，得到本题结论矩阵的特征矩阵为，其特征多项式为(λ－1)(λ－x)－(－2)×(－2)．由题意：(3－1)(3－x)－4＝0， ∴x＝1， ∴ 由(λ－1)(λ－1)－(－2)×(－2)＝0，解得λ＝3或λ＝－1. 矩阵的另一个特征值为－1.

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考点分析：

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若矩阵，，求矩阵的逆矩阵．