Question

已知，若恒成立，则的取值范围是_________.

Answer

【解析】

先根据导数和函数的最值的关系，以及恒成立，可得当时，，代入，构造函数，利用导数求出函数的最值即可.

∵，

∴，

当时，恒成立，则单调递增，不恒成立，

当时，令，解得，

当时，，函数单调递减，

当时，，函数单调递增，

∴，

∵恒成立，

∵

∴，

∴，

设

∴，

令，解得，

当时，，函数单调递减，

当时，，函数单调递增，

∴，

∴，

故答案为：