Question

已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则最小值为__________.

Answer

【解析】

建立坐标系，设，，，设，，则，构造相似三角形，设，可得，所以．

如图，，设，则向量满足，设，所以点为以为圆心，以为半径的圆上的一点，

所以，同理，

取点，则，又因，

所以，

所以，即，

所以，

由三角形的三边关系知.

故填：.