Question

已知数列满足.

(1)求的值，并证明：数列是等差数列；

(2)设数列满足，求数列的前项和.

Answer

(1)，证明见解析；(2).

【解析】

（1）由题意可得，代值计算即可求出，的值，则，即可证明，

（2）利用裂项相消法求和即可得答案．

(1)∵，

∴，

∴，

∴，

∴数列是等差数列，

(2)由(1)可知，

∴，

∴，

∴.