在某公司举行的年终庆典活动中，主持人利用随机抽奖软件进行抽奖：由电脑随机生成一张...

在某公司举行的年终庆典活动中，主持人利用随机抽奖软件进行抽奖：由电脑随机生成一张如图所示的33表格，其中1格设奖300元，4格各设奖200元，其余4格各设奖100元，点击某一格即显示相应金额．某人在一张表中随机不重复地点击3格，记中奖的总金额为X元．

（1）求概率；

（2）求的概率分布及数学期望．

(1) ；(2)答案见解析. 【解析】试题（1）从33表格中随机不重复地点击3格，共有种不同情形，再将事件分类，根据古典概型概率公式求得概率；（2）先确定的所有可能值为300，400，500，600，700，再分别求出对应的概率，列出分布列，最后根据数学期望公式求期望. 试题解析：（1）从33表格中随机不重复地点击3格，共有种不同情形，则事件：“”包含两类情形：第一类是3格各得奖200元；第二类是1格得奖300元，一格得奖200元，一格得奖100元，其中第一类包含种情形，第二类包含种情形． ∴．（2）的所有可能值为300，400，500，600，700．则，，，． ∴的概率分布列为： X 300 400 500 600 700 P ∴（元）．

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考点分析：

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现有一款智能学习APP，学习内容包含文章学习和视频学习两类，且这两类学习互不影响．已知该APP积分规则如下：每阅读一篇文章积1分，每日上限积5分；观看视频累计3分钟积2分，每日上限积6分．经过抽样统计发现，文章学习积分的概率分布表如表1所示，视频学习积分的概率分布表如表2所示．