已知函数，. （1）讨论函数的单调性；（2）对实数，令，正实数，满足，求的最小...

已知函数，.

（1）讨论函数的单调性；

（2）对实数，令，正实数，满足，求的最小值.

（1）见解析（2）6 【解析】（1）求导得到，讨论，，，几种情况得到答案. （2）化简得到，设，，根据函数的单调性得到，计算得到答案. （1）. 若，当时，，即在上单调递增；当时，，即在上单调递减. 若，当时，，即在（，上均单调递增；当时，，即在上单调递减. 若，则，即在上单调递增. 若，当时，，即在，上均单调递增；当时，，即在上单调递减. （2）当实数时，，，，，令，，由于，知当时，，即单调递减；当时，，即单调递增. 从而，，于是，，即，而，所以，而当，时，取最小值6.

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考点分析：

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