在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极...

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）设为曲线上的点，，垂足为，若的最小值为，求的值．

（Ⅰ）,；（Ⅱ）或．【解析】（Ⅰ）消去参数可得直线的普通方程，利用互化公式即可得曲线的直角坐标方程. （Ⅱ）利用曲线的参数方程设点，根据点到直线距离公式求出，再根据三角函数性质求出最小值，利用已知列方程可解得．（Ⅰ）因为曲线的极坐标方程为，即，将，代入上式并化简得，所以曲线的直角坐标方程为，消去参数可得直线的普通方程为．（Ⅱ）设，由点到直线的距离公式得，由题意知，当时，，得，当时，|，得；所以或．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数，.

（1）讨论函数的单调性；

（2）对实数，令，正实数，满足，求的最小值.

查看答案

某个地区计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水的年入流量（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和，单位：十亿立方米）都在4以上，其中，不足8的年份有10年，不低于8且不超过12的年份有35年，超过12的年份有5年，将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年入流量相互独立.