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定义域是上的连续函数图像的两个端点为、,是图像上任意一点,过点作垂直于轴的直线交...

定义域是上的连续函数图像的两个端点为是图像上任意一点,过点作垂直于轴的直线交线段于点(点与点可以重合),我们称的最大值为该函数的曲径,下列定义域是上的函数中,曲径最小的是(   

A. B.

C. D.

 

D 【解析】 根据已知中函数的“曲径”的定义,逐一求出给定四个函数的曲径,比较后,可得答案. 当y=f(x)=sinx时,端点A(1,),B(2,),直线AB的方程为y, 故||=sinx,当x时,||的最大值为1,即该函数的“曲径”为1, 当y=f(x)=x2时,端点A(1,1),B(2,4),直线AB的方程为y=3x﹣2, 故||=3x﹣2﹣x2,当x时,||的最大值为,即该函数的“曲径”为, 当y=f(x)时,端点A(1,2),B(2,1),直线AB的方程为y=﹣x+3, 故||=﹣x+3,当x时,||的最大值为3﹣2,即该函数的“曲径”为3﹣2, 当y=f(x)=x时,端点A(1,0),B(2,),直线AB的方程为yx, 故||=xxx,当x时,||的最大值为,即该函数的“曲径”为, 故函数y=x的曲径最小, 故选:D.
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考点分析:
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已知函数fx)满足fx)=f3x),当x[13),fx)=lnx,若在区间[19)内,函数gx)=fx)﹣ax有三个不同零点,则实数a的取值范围是(   

A. B.

C. D.

 

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分别为双曲线的左、右焦点,为双曲线的左顶点,以为直径的圆交双曲线某条渐近线于两点,且满足:,则该双曲线的离心率为(   )

A. B. C. D.

 

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已知函数,则关于的不等式的解集为(    )

A. B. C. D.

 

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以下关于的命题,正确的是(   

A.函数在区间上单调递增

B.直线是函数图象的一条对称轴

C.是函数图象的一个对称中心

D.将函数图象向左平移个单位,可得到的图象

 

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平行四边形ABCD中,AB=2AD=3AC=4,则BD=(  )

A.4 B. C. D.

 

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