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已知数列的前项和为,且满足. (Ⅰ)求证:数列为等比数列; (Ⅱ)求数列的前项和...

已知数列的前项和为,且满足.

(Ⅰ)求证:数列为等比数列;

(Ⅱ)求数列的前项和.

 

(Ⅰ)详见解析;(Ⅱ). 【解析】 (Ⅰ)由可以得出,进而得出结论. (Ⅱ)由(Ⅰ)可推导出,再利用分组求和法就能求出数列的前项和. (Ⅰ), 当时,, 两式相减,得,即. ∴,所以数列为等比数列. (Ⅱ)由,得.由(Ⅰ)知,数列是以为首项,为公比的等比数列. 所以, ∴, ∴, ∴.
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A. B.

C. D.

 

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