Question

已知函数（），若方程恰有3个不同的根，则的取值范围是(    )

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

由题意可知，当时显然方程有一个根，问题转化为当时，有2个根，即与的图象有2个交点，求出特殊位置相切时斜率即可求解.

当时，即为，

即，

所以方程有1根，

又方程恰有3个不同的根，

所以当时，有2个根，

即有2个根，

所以与的图象有2个交点，

设过原点与相切的直线切点为，

则切线斜率，

解得，

所以，

所以与有2个交点则需，

即，

故选：B