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给出下面类比推理(其中为有理数集,为实数集,为复数集): ①“若,则”类比推出“...

给出下面类比推理(其中为有理数集,为实数集,为复数集)

,则类比推出,则

,则复数类比推出,则

,则类比推出,则

,则类比推出,则

其中类比结论正确的个数为________.

 

. 【解析】 ①根据复数相等的条件进行判断;②根据有理数、无理数的对应相等进行判断;③根据复数的运算特点进行判断;④根据复数的特点进行判断. ①因为,,所有,故正确; ②因为,,且均是无理数,所以,故正确; ③因为,,取,此时,但是之间无法比较大小,故错误; ④因为,,取,此时无法直接与数字比较大小,故错误; 综上可知:类比结论正确的有①②. 故答案为:.
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考点分析:
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,则的大小关系________.

 

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    已知函数f(x)=|xa|+|x-2|.

(1)a=-3时,求不等式f(x)≥3的解集;

(2)f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范围.

 

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选修44:坐标系与参数方程:在直角坐标系中,直线的参数方程为 (为参数,).在以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线.

(1)时,求的交点的极坐标;

(2)直线与曲线交于两点,且两点对应的参数互为相反数,求的值.

 

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在平面直角坐标系中,已知点,动点满足直线的斜率之积为.记点的轨迹为曲线.

(1)求的方程,并说明是什么曲线;

(2)是曲线上的动点,且直线过点,问在轴上是否存在定点,使得?若存在,请求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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已知函数.

(1)当时,求函数的单调区间及极值;

(2)时,求证:.

 

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