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设是两个实数，给出下列条件： ①；②；③；④；⑤. 其中能推出：“中至少有一个大...

设是两个实数，给出下列条件：

①；②；③；④；⑤.

其中能推出：“中至少有一个大于”的条件是____________．

 

③. 【解析】 对于①②④⑤分别用举例的方法进行判断，对③用反证法进行证明并判断. 若，则，但，故①推不出； 若，则，故②推不出； 若，则，故④推不出； 若，则，故⑤推不出； 对于③，即，则中至少有一个大于1， 反证法：假设且， 则与矛盾， 因此假设不成立，中至少有一个大于1. 故答案为：③.
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考点分析：
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由中可猜想出的第个等式是_____________

 

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已知等差数列的定义为:在一个数列中，从第二项起,如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义：_____________________________________；已知数列是等和数列，且，公和为，那么的值为____________．这个数列的前项和的计算公式为_____________________________________．

 

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请阅读下列材料：若两个正实数a1，a2满足，那么.

证明：构造函数，因为对一切实数x，恒有，所以，从而得，所以.

根据上述证明方法，若n个正实数满足时，你能得到的结论为          .（不必证明）

 

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给出下面类比推理(其中为有理数集，为实数集，为复数集)：

①“若，则”类比推出“，则”；

②“若，则复数”类比推出“，则”；

③“，则”类比推出“若，则”；

④“若，则”类比推出“若，则”．

其中类比结论正确的个数为________.

 

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若，，则的大小关系________.

 

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