已知函数,设为的导数,
(1)求的值;
(2)证明:对任意,等式都成立.
请先阅读:
在等式()的两边求导,得:,由求导法则,得,化简得等式:.
(1)利用上题的想法(或其他方法),结合等式(,正整数),证明:.
(2)对于正整数,求证:
(i); (ii); (iii).
某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.
(1)sin213°+cos217°-sin13°cos17°
(2)sin215°+cos215°-sin15°cos15°
(3)sin218°+cos212°-sin18°cos12°
(4)sin2(-18°)+cos248°- sin2(-18°)cos248°
(5)sin2(-25°)+cos255°- sin2(-25°)cos255°
Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数
Ⅱ 根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广位三角恒等式,并证明你的结论
观察下列等式:
…
照此规律, 第n个等式可为 .
在平面上,若两个正三角形的边长的比为1:2,则它们的面积比为1:4,类似地,在空间内,若两个正四面体的棱长的比为1:2,则它们的体积比为 ▲
已知下列等式:
观察上式的规律,写出第个等式_______