函数
，
的值域是( )
A.
B.
C.
D.
已知集合
，
，则集合
( )
A.
B.
C.
或
D.
或
已知集合
，
，
，令
表示集合
所含元素的个数.
（1）写出
的值；
（2）当
时，写出的表达式，并用数学归纳法证明.
已知各项均为正数的两个数列
和
满足：
，
，
（1）设
，，求证：数列
是等差数列；
（2）设
，，且是等比数列，求
和
的值．
已知函数
，设
为
的导数，
（1）求
的值；
（2）证明：对任意，等式
都成立.
请先阅读：
在等式
（
）的两边求导，得：
，由求导法则，得
，化简得等式：
．
（1）利用上题的想法（或其他方法），结合等式
（，正整数
），证明：
．
（2）对于正整数
，求证：
（i）
； （ii）
； （iii）
．
