Question

已知圆的圆心在轴正半轴上，且圆与轴相切，点在圆上.

（1）求圆的方程；

（2）若直线：与圆交于，两点，且，求的值.

Answer

（1）；（2）或

【解析】

（1）设出圆心坐标为，得圆标准方程，利用在圆上求出参数；

（2）求出圆心到直线的距离，然后通过勾股定理列式求得．

【解析】
（1）设圆心，则圆的方程可设为.

因为点在圆上，所以，解得.

故圆的方程为.

（2）由（1）可知圆的圆心，半径.

因为，所以圆心到直线的距离，

即，解得或.