Question

已知函数是上的奇函数.

（1）求的值；

（2）先判断的单调性，再证明之.

Answer

(1)1；(2)单调递增，证明见解析.

【解析】

（1）特值法：利用R上的奇函数满足f（0）＝0，即可求得m值；

（2）利用函数单调性的定义证明．

（1）因为函数是R上的奇函数，故有f（0）＝0，即m﹣＝0，解得m＝1，经检验，满足题意．

（2）在上单调递增，

证明：任取，，且，则.

∵，∴，∴，故在上单调递增.