Question

已知一次函数满足：.

（1）求的解析式；

（2）判断函数在区间上零点的个数.

Answer

（1）；（2）1个.

【解析】

（1）设，从而根据即可建立关于a，b的方程组，从而得出；

（2）先求出，得在[0，9]上单调递增，易得出，，从而便知在[0，9]只有一个零点．

（1）设，由，得，解得，所以；

（2）∵，∴化简得，

可得在区间上为增函数，且，，

∴当x∈[0，9]时，和x轴有一个交点，即函数在区间上零点的个数为1个.