Question

在三棱柱ABC - A₁B₁C₁中, AA₁⊥底面ABC, AB=BC=AA₁, ∠ABC=90°, 点E,F分别是棱AB,BB₁的中点, 则直线EF和BC₁所成的角是(    )

A. 30° B. 45° C. 90° D. 60°

Answer

D

【解析】

本题可用空间向量的方法先求出向量 和向量的夹角，再由直线的方向向量所成角与异面直线所成角相等或互补的关系，从而可确定结果.

因为点E,F分别是棱AB,BB1的中点，所以=-=(-),=

所以=(-)（）=，设所求异面直线的夹角为，则

==，所以.