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如图,已知四棱锥的底面是等腰梯形,∥,且,与交于,底面,,,分别是的中点,则二面...

如图,已知四棱锥的底面是等腰梯形,∥,且,与交于,底面,,,分别是的中点,则二面角的余弦值为________．

 

【解析】 以为坐标原点,所在直线分别为轴,轴,轴建立空间直角坐标系分别求出平面的法向量平面的一个法向量,根据,即可求得答案. 以为坐标原点,所在直线分别为轴,轴,轴建立 如图所示的空间直角坐标系 是等腰梯形,, , 则 可得: 设平面的法向量为 则即 令,可得 又 平面的一个法向量为 由图可知二面角为锐角, 二面角的余弦值为 故答案为:.
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如图所示,四棱锥中,平面,,为线段上的一点,且,连接并延长交于.若求二面角的余弦值．

 

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如图,在直三棱柱中,,,为线段的中点.若直线与平面所成角的正弦值为,求的长.

 

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在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，BC＝AA1＝1，则D1C1与平面A1BC1所成角的正弦值为________．

 

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如图,在四棱锥中,平面底面是菱形,若求与所成角的余弦值．

 

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如图,菱形的对角线与交于点,点分别在上,,交于点,将沿折到位置,

,求二面角的余弦值．

 

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