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如图,在直角梯形中,,过点作交于点,以为折痕把折起,当几何体的的体积最大时,则下...

如图,在直角梯形中,,过点于点,以为折痕把折起,当几何体的的体积最大时,则下列命题中正确的个数是(    )

∥平面

与平面所成的角等于与平面所成的角

所成的角等于所成的角

A. B. C. D.

 

D 【解析】 由体积最大,推出面面垂直,再结合选项,利用垂直和平行的判定及性质,进行判断. 当体积最大时,平面SAD平面ABCD,如下图所示: 对①:若又根据题意,,故平面SDB,又BD平面SDB 故可得,而根据题意,无法得知两直线位置关系,故不正确; 对②:AB//CD,由CD平面SCD,故AB//平面SCD,正确; 对③:因为无法得知底面ABCD的边长关系,所以无法确定,故错误; 对④:AB与SC所成角度为,而DC与SA所成角度为, 两个角度显然不相等,故错误. 综上所述,正确的只有②. 故选:D.
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A. B. C. D.

 

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A. B.

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A. B.

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宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于松竹并生的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图,若输入的ab分别为52,则输出的  

A.5 B.4 C.3 D.9

 

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