Question

在中，角的对边分别为，且.

（1）求;

（2）若，且边上的中线长为，求的面积.

Answer

（1）；（2）

【解析】

（1）利用正弦的和角公式以及化简即可；

（2）利用向量将中线的长度进行利用和转化，结合余弦定理进行求解.

（1）由已知可得，

所以

在中，

所以.

因为在中，，

所以，

因为，

所以.

（2）由（1）得，又边上的中线长为，

所以，

所以+，

即，

所以，①

由余弦定理得，

所以，②

由①②得：，

所以.