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在极坐标系中,直线与圆的位置关系为______.

在极坐标系中,直线与圆的位置关系为______

 

直线与圆相交且过圆心. 【解析】 利用极坐标与直角坐标互化公式,把题目中的极坐标方程化为直角坐标方程,利用点到直线距离公式可以判断出直线与圆的位置关系. 【解析】 直线化为普通方程为, 圆化为普通方程为, 圆心,半径, 圆心到直线的距离, 直线与圆相交且过圆心. 故答案为:直线与圆相交且过圆心.
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选修4-4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线C1的极坐标方程为:

(I)求曲线C1的普通方程;

(II)曲线C2的方程为,设PQ分别为曲线C1与曲线C2上的任意一点,求|PQ|的最小值.

 

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已知的最小值为t.

1)求t的值;

2)若实数ab满足,求的最小值.

 

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在直角坐标系.xOy中,曲线C1的参数方程为 为参数),以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ=4sinθ.

1)求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程;

2)已知曲线C2的极坐标方程为,点A是曲线C3C1的交点,点B是曲线C3C2的交点,且AB均异于原点O,且|AB|=4,求α的值.

 

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已知函数.

1)讨论的单调性;

2)设,若有两个零点,求的取值范围.

 

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某校为了解校园安全教育系列活动的成效,对全校学生进行了一次安全意识测试,根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级,同时对相应等级进行量化:“合格”记5分,“不合格”记0分.现随机抽取部分学生的答卷,统计结果及对应的频率分布直方图如图所示:

等级

不合格

合格

得分

频数

6

24

 

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)用分层抽样的方法,从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中随机抽取10人进行座谈.现再从这10人这任选4人,记所选4人的量化总分为,求的分布列及数学期望

(Ⅲ)某评估机构以指标,其中表示的方差)来评估该校安全教育活动的成效.若,则认定教育活动是有效的;否则认定教育活动无效,应调整安全教育方案.在(Ⅱ)的条件下,判断该校是否应调整安全教育方案?

 

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