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已知P1,P2是直线 (t为参数)上的两点,它们所对应的参数分别为t1,t2,则...

已知P1P2是直线 (t为参数)上的两点,它们所对应的参数分别为t1t2,则线段P1P2的中点到点P(1-2)的距离是________.

 

【解析】 根据直线的参数方程中的几何意义即可求解. 因为对应的参数分别为 故其中点所对应的参数为, 又对应的参数为, 根据直线的参数方程中的几何意义可知: 中点到点的距离为 故答案为:.
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考点分析:
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在极坐标系中,直线与圆的位置关系为______

 

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选修4-4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线C1的极坐标方程为:

(I)求曲线C1的普通方程;

(II)曲线C2的方程为,设PQ分别为曲线C1与曲线C2上的任意一点,求|PQ|的最小值.

 

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已知的最小值为t.

1)求t的值;

2)若实数ab满足,求的最小值.

 

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在直角坐标系.xOy中,曲线C1的参数方程为 为参数),以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ=4sinθ.

1)求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程;

2)已知曲线C2的极坐标方程为,点A是曲线C3C1的交点,点B是曲线C3C2的交点,且AB均异于原点O,且|AB|=4,求α的值.

 

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已知函数.

1)讨论的单调性;

2)设,若有两个零点,求的取值范围.

 

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