Question

已知x²＋y²＝10，则3x＋4y的最大值为______．

Answer

5.

【解析】

由二维柯西不等式即可得解.

【解析】
∵(32＋42)(x2＋y2)≥(3x＋4y)2，

当且仅当3y＝4x时等号成立，

∴25×10≥(3x＋4y)2，

即

∴(3x＋4y)max＝5.

故答案为：5.