已知x2＋y2＝10，则3x＋4y的最大值为______．

5. 【解析】由二维柯西不等式即可得解. 【解析】 ∵(32＋42)(x2＋y2)≥(3x＋4y)2，当且仅当3y＝4x时等号成立， ∴25×10≥(3x＋4y)2，即 ∴(3x＋4y)max＝5. 故答案为：5.

考点分析：

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