Question

已知集合，若且对任意的，均有，则中元素个数的最大值为（    ）

A.10 B.19 C.30 D.39

Answer

D

【解析】

根据，转化为任意两点连线的斜率不存在或小于等于零，分析要使这样的点最多，点的分布情况，即可得解.

由题：集合，若且对任意的，均有，作如下等价转化：

考虑，是平面内的满足题目条件的任意两点，

“”等价于“或”，

即这个集合中的任意两个点连线的斜率不存在或斜率小于等于零，

要使集合中这样的点最多，就是直线两条直线上的整数点，共39个，

（当然也可考虑直线两条直线上的整数点，共39个）

故选：D