Question

对任意的实数，不等式恒成立，则实数的最小值为（    ）

A. B. C. D.

Answer

D

【解析】

排除的情况，存在唯一解，使则函数在上单调递减，在上单调递增，故，，代换得到，代入计算得到答案.

设，则.

当时，，故单调递减，当时，，不成立；

当时，取，根据图像知，方程有唯一解设为，

则函数在上单调递减，在上单调递增，

故，且，

代换得到：，

易知函数在上单调递减，且，故.

，故当时，有最小值为.

故选：.