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已知抛物线的焦点为F,准线为,经过F的直线与抛物线相交于A,B两点,A在第一象限...

已知抛物线的焦点为F,准线为,经过F的直线与抛物线相交于AB两点,A在第一象限,,垂足分别为MN,且的面积是的面积的3倍,则直线的斜率为________.

 

【解析】 利用已知条件画出图形,然后过作于点,再结合抛物线的定义和三角形的面积比找到线段比例关系,从而求解. 如图所示:过作于点,则, 根据抛物线的定义可知:, 又的面积是的面积的3倍, 则有, 所以, 所以, 所以直线的斜率为, 故答案为:.
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