Question

在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足.

（1）求A的值；

（2）若外接圆半径为3，，求的面积.

Answer

（1）（2）

【解析】

(1)由正弦定理,结合两角和的正弦函数公式化简已知等式,再由sinB≠0,可求得cosA,结合范围A∈(0,π),可求A的值;

(2)由正弦定理可得a的值,由余弦定理可得bc的值,进而根据三角形的面积公式即可求解.

(1)由及正弦定理得,

,

从而,

即,

又中,,,

,;

(2)由(1)知,.

外接圆半径为3,

由正弦定理得,

由余弦定理,得,

,,

的面积.