Question

已知p：函数有两个零点，q：，．若为真，为假，则实数m的取值范围为

A. B.

C. D.

Answer

B

【解析】

由p∨q为真，p∧q为假，知p，q有一个真命题一个假命题，由p得△=m2-4＞0，解得m＞2或m＜-2．由q，得△=16（m-2）2-16＜0，解得1＜m＜3，分两种情况求出实数m的取值范围．

解答：【解析】
∵p∨q为真，p∧q为假

∴p，q中一个真命题一个假命题，

由p：函数f（x）=x2+mx+1有两个零点，

得△=m2-4＞0，解得m＞2或m＜-2．

由q：x∈R，4x2+4（m-2）x+1＞0

得△=16（m-2）2-16＜0，

解得1＜m＜3，

当p真q假时，有即m≥3或m＜-2

当p假q真，有

即1＜m≤2

∴实数m的取值范围为（-∞，-2）∪（1，2]∪[3，+∞）．

故选B．