Question

已知过，，三点.

（1）求的标准方程；

（2）直线：与相交于，两点，求的面积（为圆心）.

Answer

(1);(2)

【解析】

(1)根据题意设出圆的一般方程,再代点求解,最后化为标准式即可;

(2)先求出圆心到直线的距离,再利用垂径定理求出弦长,进而可求的面积.

(1)设圆的方程为,

因为过,,三点,

所以,

所以圆的方程为,

所以圆的标准方程为;

(2)圆心到直线的距离为,

则,

所以的面积为.