Question

若圆上有且仅有两个点到直线的距离为,则半径的取值范围是(    )

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

因为,可得:其圆心为,到距离为:,设与直线距离是,解得与直线距离是的直线有两条:和,讨论两条:和与圆的位置关系,即可求得答案.

可得:其圆心为

根据点到直线距离公式可得到距离为:

设与直线距离是.

根据平行线间距离公式可得:

解得:或

与直线距离是的直线有两条:和

又圆心到距离:

圆心到距离:

如果圆与相交,那么圆也肯定与相交,交点个数多于两个,于是圆上点到的距离等于的点不止两个.

圆与不相交,

如果圆与的距离小于等于,那么圆与和交点个数和至多为个,

圆只能与相交,与相离

.

故选:B.