Question

已知直二面角,,,为垂足,,,为垂足.若,,则到平面的距离等于(    )

A. B. C. D.

Answer

D

【解析】

画出图形,由题意通过等体积法,求出三棱锥的体积,然后求出到平面的距离,即可求得答案.

由题意画出图形如图:

直二面角,,,为垂足,

,,为垂足.若,

,,

即

在,根据勾股定理可得:

同理求得

在中,根据勾股定理可得:

则到平面的距离转化为三棱锥的高为,

故到平面的距离等于:.

故选:D.