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如图，在极坐标系中，，，，，弧，，所在圆的圆心分别是，，，曲线是弧，曲线是弧，曲...

如图，在极坐标系中，，，，，弧，，所在圆的圆心分别是，，，曲线是弧，曲线是弧，曲线是弧.

（1）分别写出，，的极坐标方程；

（2）曲线由，，构成，若点在上，且，求的极坐标.

 

(1) ,,, (2) ,,,. 【解析】 (1)将三个过原点的圆方程列出，注意题中要求的是弧，所以要注意的方程中的取值范围. (2)根据条件逐个方程代入求解，最后解出点的极坐标. (1)由题意得，这三个圆的直径都是2，并且都过原点. ， ,. (2)解方程得，此时P的极坐标为 解方程得或，此时P的极坐标为或 解方程得，此时P的极坐标为 故P的极坐标为,,,.
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考点分析：
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在极坐标系中，O为极点，点在曲线上，直线l过点且与垂直，垂足为P.

（1）当时，求及l的极坐标方程；

（2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程.

 

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在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．

（1）求C和l的直角坐标方程；

（2）求C上的点到l距离的最小值．

 

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在极坐标系中，已知两点，直线l的方程为.

（1）求A，B两点间的距离；

（2）求点B到直线l的距离.

 

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如图，圆．

（1）若圆C与x轴相切，求圆C的方程；

（2）已知，圆C与x轴相交于两点M，N（点M在点N的左侧）．过点M任作一条直线与圆相交于两点A，B．问：是否存在实数a，使得？若存在，求出实数a的值，若不存在，请说明理由．

 

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已知四棱锥中,底面是直角梯形,∥,,,,又平面,且,点在棱上且.

（1）求证:;

（2）求与平面所成角的正弦值;

（3）求二面角的大小.

 

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