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在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数).在极坐标系中(与直角坐标系取相同的长度...

在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数).在极坐标系中(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,极轴与轴的非负半轴重合),圆的方程为,求直线被圆截得的弦长.

 

【解析】 将直线的参数方程化为直角坐标方程,圆的方程化为直角坐标方程,求出圆心到直线的距离,由此能求出直线被圆截得的弦长. 将直线的参数方程为化为直角坐标方程:, 圆的方程为,, 化为直角坐标方程, ,其圆心,半径为, 圆心到直线的距离为 直线被圆截得的弦长为.
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在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴非负半轴为极轴,建立极坐标系.直线的参数方程为为参数),曲线的极坐标方程为,求直线被曲线所截的弦长.

 

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在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为 (为参数),曲线的参数方程为 (为参数).若直线与曲线相交于两点,求线段的长.

 

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在极坐标系中,直线与曲线相切,求的值.

 

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