Question

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，为参数），且曲线上的点对应的参数，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求曲线的普通方程；

（2）若曲线上的，两点的极坐标分别为，，，，求的值．

Answer

(1)；(2).

【解析】

（1）直接利用参数方程直角坐标方程和极坐标方程之间的转换求出结果．

（2）利用三角函数关系式的恒等变变换和极径的应用求出结果．

（1）将及对应的参数，

代入，为参数），

所以，

所以曲线的普通方程为．

（2）曲线的极坐标方程为，

将，，，，

代入得到：，

，

所以．