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在极坐标系中,已知圆经过点,圆心为直线与极轴的交点,求圆的极坐标方程.

在极坐标系中,已知圆经过点,圆心为直线与极轴的交点,求圆的极坐标方程.

 

【解析】 先求出圆的圆心的极坐标为,再求出圆的半径,由圆过极点,能求出圆的极坐标方程. 在中,令,得, 所以圆的圆心的极坐标为. 因为圆的半径, 于是圆过极点,所以圆的极坐标方程为.
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在平面直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),圆的参数方程为 为参数),点是圆上的任意一点,若点到直线距离的最大值为3,求的值,

 

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1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;

2)若直线与曲线相交于两点,且,求实数的值.

 

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1)求曲线的普通方程;

2)若曲线上的两点的极坐标分别为,求的值.

 

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在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系.曲线的参数方程为为参数),直线的极坐标方程为,直线与曲线交于两点,求的长.

 

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