Question

已知曲线的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是为参数）．

（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）若直线与曲线相交于、两点，且，求直线的倾斜角的值．

Answer

(1)；(2)或

【解析】

（1）由曲线的极坐标方程，得．由，，，能求出曲线的直角坐标方程．

（2）将直线的参数方程代入圆的方程，得：．利用韦达定理和弦长公式能求出直线的倾斜角的值．

（1）由曲线的极坐标方程是，得．

，，，

曲线的直角坐标方程为，即．

（2）将直线的参数方程为参数）代入圆的方程，得：

，

化简得．

设，两点对应的参数分别为，，则，

，

，解得，

或．