Question

在极坐标系中，圆的极坐标方程为．以极点为原点，极轴所在的直线为轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为为参数），求直线被圆截得的弦长．

Answer

【解析】

将极坐标方程转化为标准方程，求出圆心和半径，求出直线的直角坐标方程，求出圆心到直线的距离，从而求出弦长即可．

由，得，

所以，

所以圆的普通方程为，

圆心，半径，

又，消去参数，

得直线方程为：，

所以圆心到直线的距离，

所以直线被圆截得的弦长为：．